__fdividef

sd3_float frac = __fdividef(1.0f, (sd3_float)ksp_in(k));

1. __fdividef 是什么？

• 这是 CUDA 提供的设备端内置函数（intrinsic），只能在 GPU 代码中使用。
• 它的作用是执行 单精度浮点数除法（float ÷ float）。
• 和普通的 / 操作不同，__fdividef 是一个快速除法，精度和 IEEE754 完全严格遵循的除法可能有些差别。

2. 和普通除法的区别

• a / b：用 CUDA 的 浮点除法指令，保证 IEEE754 标准下的精度。
• __fdividef(a, b)：用 CUDA 内置的 快速近似除法，一般会转成 1/b 的快速倒数近似，然后乘以 a。

特点：

• 速度快：比标准除法快（尤其在老架构上，差别更明显）。

• 精度稍低：当分母非常大或非常小的时候，结果可能比 a/b 少几个 ULP（单位最后位精度）。

• 范围限制：

  • a / b 能支持到 ±INF。
  • __fdividef(a, b) 如果 |b| > 2^126（非常大的数），会直接返回 0；如果 |b| < 2^-126（非常接近 0），可能返回 ±INF 或 NaN。

3. 为什么用它？

在你的 kernel 里：

frac = 1.0f / ksp_in(k);

• 其中 ksp_in(k) 是某个整型数组（正整数）。
• 分母不太可能极端大或极端小，一般在合理范围内。
• 所以用 __fdividef 可以 加速 计算，不必担心精度损失太多。

4. 等效写法

这行代码等价于：

sd3_float frac = 1.0f / (sd3_float)ksp_in(k);   // 普通写法

区别是：

• __fdividef 速度更快，精度稍低。
• 普通 / 精度更高，但速度略慢。